离婚后丈夫坐牢当然会影响小孩。离婚是夫妻双方离婚，跟孩子没有关系。自然血亲是怎么都改变不了的关系。离婚之后，男方还是孩子的父亲，血缘关系无法改变，他的犯罪记录刑事处罚记录自然而然就会影响孩子的未来。
父亲坐牢有刑事处罚记录，当然影响孩子了，离婚没有用。——离婚了，你爸爸还是你爸爸，正如你妈妈还是你妈妈，父子血缘关系不因为婚姻状态而改变。如果认为离婚了，不在一起居住，犯罪记录就不影响孩子，只能说这种想法很荒唐，而且缺乏法律常识。
这样说吧，就算是遗腹子，父亲有犯罪记录，但是孩子还没出生，父母就离婚，父亲就去世，孩子从来没有见过自己的父亲——即便如此，只要是亲生的父亲和儿子，直系亲属、自然血亲关系也是无法改变的，也是会影响孩子，甚至影响孙子孙女和外孙子、外孙女的政审。
不用说什么父母已离婚，那完全没有用。离婚了你父亲也是你父亲，你母亲也是你母亲，血缘关系是改不了的，与婚姻状况毫无关系。只要是亲生的子女，就影响孩子今后就业的政审，如果是严格要求的单位，还不只影响一代。
只要直系亲属犯罪的时候不是未成年人，不存在什么犯罪记录封存档案之类的事情。那就直接影响子女后代的公务员考试政审，不只公务员考试，参军、从警、航空航天、事业编制单位，大型国企央企……只要是需要政审，政审要看直系亲属的，都会影响。
无论离婚孩子户口随谁，随谁户口根本没用，这个没有影响，父母就算再组建家庭，不改变和孩子的关系。除非儿子/女儿不是亲生的。——只要是亲生的，不管结婚离婚户口迁移，自然血亲，怎么都改变不了，它不是拟制血亲，可以解除关系。你们亲生的自然血亲，直系亲属，怎么都割不断的血缘关系，就算声明脱离父子/父女关系，法律也不允许、不承认。
所以，只要孩子的直系亲属有犯罪记录，犯罪档案也没有因为未成年人犯罪五年以下有期徒刑等情况而封存，简单说就是在派出所开具不了“无犯罪记录证明”，那就会在公务员考试政审方面因为直系亲属有刑事处罚记录，而存在被pass的可能性。
当然，不同时期，不同地区，不同单位，不同岗位的不同考试，每次的具体政审要求不一样，有的只看个人有没有违法行为的记录，有的严格，不仅看父母，还要看祖父母外祖父母，还有的甚至要看重大影响的旁系亲属。
如果直系亲属有犯罪记录
小孩的以后的前途是受到影响的
即使你离婚了，小孩不和他的爸爸一起生活
以后如果在背景调查的时候，他的爸爸还是改变不了收监的事实