答:
你只要理解动词+介/副小品词是用来构成动词短语（也就是楼上所谓“固定搭配”）就成了，过于研究小品词往往会导致钻牛角尖，因为动词搭配并不仅限于语法规则，甚至包含了口语习惯，规定俗成，文化背景很多纷乱的东西，并不是一两段话就能够理解的。
而您所列举的例子也并非不可以释疑。我们说介词小品词后面“跟”一个宾语，并不是说把一个名词（宾语）放置在小品词后面就算是“跟”了，因为介词顾名思义，是承接词汇之间关系的一种功能性的词汇，也就是说它的位置相对而言是比较固定的，必然处于它所承接的上下词汇之间。我们说"look for him"，这里的"look for"和"for him"的拆分形式里面，for都有自己的承接功能，所以我们可以判断for是介词，而和动词搭配成为固定短语look for，就成为了介词小品词。同时我们发现这种搭配是固定的，我们不能说成"look him for"，这样就产生谬误了。
相对应的，在“动词+副词”构成的短语中，其宾语如为名词，一般放在副词之后，或放在副词之前均可。所以我们看您举的例子当中"the fire"并不是真的“跟”在out的后面了，您大可以把此句的语序改换为"he put the fire out"，这样显然就更为明显，其后没有宾语，则判断为副词小品词。
但由于不少副词和介词同形，致使上述两类短语有时往往难于区分。或者如我先前所说同样有更多的干扰因素。您所要做的就是尽量熟悉此类固定搭配在语言中的应用，培养为自身的语感，可以说不用费心思的分析语法结构同样也能脱口而出了。谢谢
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