求切线方程的步骤例题

怎么求曲线的切线方程如一个例题：已知曲线Y=1/3 X^3+4/3 (X^3=X的3次） 1、求曲线在点P（2,4）处的切线方程 2、求曲线过点P（2,4）处的切线方程 3、求斜率为4的曲线的切线方程再教我怎么做曲线的切线方程、解此类问题的关键、公式, 貌似先用导数的

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第1个回答 2020-02-16

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1

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