这个正方形的面积是81平方厘米，剩下的面积是72平方厘米。解题过程如下：
根据题干，这个最大的正方形的边长等于9厘米，据此利用正方形的面积=边长×边长计算即可；剩下的面积等于长方形的面积减去这个正方形的面积。
解答： 解：9×9=81（平方厘米）
17×9-81
=153-81
=72（平方厘米）
平面几何：
最早的几何学当属平面几何。平面几何就是研究平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、角度）。平面几何采用了公理化方法，在数学思想史上具有重要的意义。
平面几何的内容也很自然地过渡到了三维空间的立体几何。为了计算体积和面积问题，人们实际上已经开始涉及微积分的最初概念。