等差数列什么意思如下：
等差数列是常见数列的一种。如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。以上n均属于正整数。
通项公式a(n)=a(1)+(n-1)×d，注意：n是正整数
即第n项=首项+(n-1)×公差n是项数
前n项和公式S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2注意：n是正整数（相当于n个等差中项之和）
等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d,高为n.即[a1+a1+(n-1)d]* n/2=a1 n+ n (n-1)d /2.
特殊性质
在数列中,若,则有:若,则am+an=ap+aq.②若m+n=2q,则am+an=2aq.在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
求和公式
设首项为,末项为,项数为,公差为,前项和为,则有:①;②;③;④,其中..当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。
求和推导证明：
由题意得：Sn=a1+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②①+②得：2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)
Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2Sn=n（A1+An）/2(a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）。