一道难的初一物理题

Question

某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下流某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游泳速度为1.2米/秒,在暗伤奔跑的速度为5米/秒.如果此人要用最短的时间过河,则他从A点到B点需用时___秒;如果此人要用最短的路程到达B点,则他从A点到B点路程为___米.(2006上海市竞赛题)
要有详细解法!+15如果有图+25!!!!!

Answer 1

若要时间最短，则需人从A垂直向对岸游，过河时间T1=120/1.2=100s,与此同时，人会随水流一起向下游移动，移动距离为2*100=200m ，已经超出B点，所以要跑步返回，返回距离为200-√(150^2-120^2)=110m，用时T2=110/5=22s,
所以总时间T=100+22=122s

两点之间直线最短正确，但是本题不会出现由A直接到B的情况,根据三角形相似，若要直接到B,则人游泳速度应大于等于1.6m/s或者是水的流速小于等于1.5m/s。
本题若要总路程最短，应分两步计算:
a.使人游泳的速度方向与人合位移的方向垂直，此时过河路程最短，由三角形相似，120/S1=1.2/2,S1=200m。
b.此时人已到达对岸，并超过了B点，超出距离S2=√（200^2-120^2)-90=160-90=70m，所以要再返回70m，
故总路程S=S1+S2=200+70=270m

则他从A点到B点需用时_122__秒;如果此人要用最短的路程到达B点,则他从A点到B点路程为__270_米

Answer 2

首先声明一点：本题题干及两个问题都很正确，答案也毫无问题，只是前面的朋友将第二问看得太简单le !
1.若要时间最短，则需人从A垂直向对岸游，过河时间T1=120/1.2=100s,与此同时，人会随水流一起向下游移动，移动距离为2*100=200m ，已经超出B点，所以要跑步返回，返回距离为200-√(150^2-120^2)=110m，用时T2=110/5=22s,
所以总时间T=100+22=122s
2.
两点之间直线最短正确，但是本题不会出现由A直接到B的情况,根据三角形相似，若要直接到B,则人游泳速度应大于等于1.6m/s或者是水的流速小于等于1.5m/s。
本题若要总路程最短，应分两步计算:
a.使人游泳的速度方向与人合位移的方向垂直，此时过河路程最短，由三角形相似，120/S1=1.2/2,S1=200m。
b.此时人已到达对岸，并超过了B点，超出距离S2=√（200^2-120^2)-90=160-90=70m，所以要再返回70m，
故总路程S=S1+S2=200+70=270m

Answer 3

图见http://bbs.zxyz.net/uploadfile/forum/2008-01/1199350067377260.jpg
由勾股定理可知A点对岸距B点90米
用最短的时间过河，就是垂直游过去
120米/1.2米/秒=100秒
100秒*2米/秒=200米
所以人到对岸时已离B点200-90=110米
跑回去的时间是110/5=22秒
所以总需122秒
用最短的路程到达B点
对于BE=100*(2-1.2sina)/cosa-90，我们有 (BE+90)/40=(5-3sina)/cosa>=sqrt(5^2-3^2)=4
这样BE的最小值是70，那么可以解得BE+AE=270米

设:潜艇下沉速度为V,潜艇发射的脉冲信号的长度为L
则根据相对运动可知:L=(V0-V)*t1 --①
因为信号长度在反射后不变仍为L,速度反向
∴L=(V0+V)*t2 --②
由①②联立可解得:V=[(t1-t2)/(t1+t2)]*V0
答案为122 270

Answer 4

这是矢量问题，初中就学了？

Answer 5

1.若要时间最短，则需人从A垂直向对岸游，过河时间T1=120/1.2=100s,与此同时，人会随水流一起向下游移动，移动距离为2*100=200m ，已经超出B点，所以要跑步返回，返回距离为200-√(150^2-120^2)=110m，用时T2=110/5=22s,
所以总时间T=100+22=122s
2.
两点之间直线最短正确，但是本题不会出现由A直接到B的情况,根据三角形相似，若要直接到B,则人游泳速度应大于等于1.6m/s或者是水的流速小于等于1.5m/s。
本题若要总路程最短，应分两步计算:
a.使人游泳的速度方向与人合位移的方向垂直，此时过河路程最短，由三角形相似，120/S1=1.2/2,S1=200m。
b.此时人已到达对岸，并超过了B点，超出距离S2=√（200^2-120^2)-90=160-90=70m，所以要再返回70m，
故总路程S=S1+S2=200+70=270m