怎样用导数求函数的导数？

Question

如题所述

Answer 1

要求函数 y = sin(2x) + e*cos(x) 的导数 y'，我们可以使用导数的基本规则和链式法则来进行求解。
首先，我们需要记住一些基本的导数公式：
1. 导数公式：d/dx(sin(x)) = cos(x)
2. 导数公式：d/dx(cos(x)) = -sin(x)
现在，我们来求导数 y'：
y = sin(2x) + e*cos(x)
使用链式法则，我们有：
d/dx(sin(2x)) = cos(2x) * d/dx(2x) = 2cos(2x)
d/dx(e*cos(x)) = e * d/dx(cos(x)) = -e*sin(x)
现在将这些结果组合起来：
y' = 2cos(2x) - e*sin(x)
所以，函数 y = sin(2x) + e*cos(x) 的导数是 y' = 2cos(2x) - e*sin(x)。