等腰直角三角形的腰长是多少?

如题所述

可根据勾股定理进行求解。

等腰直角三角形三边比例为:

勾股定理中强调直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。而等腰直角三角形是特殊的直角三角形,适用勾股定理,且两条直角边长度相等,因此直角边长的平方*2=腰长的平方,因此等腰直角三角形的腰长为直角边长的根号二倍。


扩展资料

判定一个三角形为等腰直角三角形的方法为:

方法一:根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二:底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。

方法三:有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

方法四:直角边和斜边的比例为1:根号2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明:根据勾股定理求出另一条直角边也是1,利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°,利用方法四判定。

参考资料来源:百度百科-等腰直角三角形

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