横线的式子怎么变成下面那行式子的？

Question

为什么直接得出的，是必须背的公式吗

Answer 1

也可以自己推导，但是这个最好还是背下来，因为推导费时间，而这个又是很多涉及三角函数相关的微积分变式中常遇到的一项。
微元为d(1/t)时，凑配出关于1/t的形式，就可以整体换元换成dt或者dx，如果记得这个划线部分的积分就自然而然得到结果了，所以记得它很关键。