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这个拉格朗日函数的驻点怎么求出来的
如题所述
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推荐答案 2020-03-01
这个题目你别看式子挺多的,你稍微分析一下解题思路就出来了。看看第二个式子和第三个式子,看出来没有?关于λ-μ,一个正一个负,两式相加,所以 y+1=2-z,化简就是y+z=1,即y和z关系确定了,带入第四个式子和第五个式子,2个二元一次方程足以解出来,x、y和z出来了,λ和μ也就出来了。我偷个懒,计算就留给搂主自练。
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定理推导过程
答:
拉格朗日
定理的推导过程:假设我们有一个多元
函数
f(x1,x2,...,xn),而且有一个或多个带有约束条件的方程g1(x1,x2,...,xn)=0,g2(x1,x2,...,xn)=0,...,gm(x1,x2,...,xn)=0。我们的目标是找到函数f在给定约束条件下的极值点。为了做到
这
一点,我们引入拉格朗日...
由
拉格朗日
乘数法
求出来的
那个点叫做
驻点
吗?还是说叫做可能的极值...
答:
方法(步骤)是:1.做
拉格朗日函数
L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数;2.求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,
求出驻点
P(x,y,z);如果
这个
实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。
为什么用
拉格朗日
乘数法
求驻点的
时候要求λ=0?
答:
用
拉格朗日
乘数法的话,设L(x,y)=xy^2+λ(x^2+y^2-1),解方程组 y^2+2λx=0 2xy+2λy=0 x^2+y^2=1 前两个方程
求出
x=-λ,y^2=2λ^2,代入第三个式子得λ=±1/√3,所以x=±1/√3,y=±√(2/3),比较4个
驻点
处的
函数
值可得最大值和最小值 ...
怎么求
多元
函数的驻点
?
答:
求多元函数的条件驻点的常用方法
求多元函数的条件驻点的常用方法有:1、拉格朗日乘数法;2、代入消元法求无条件驻点
。其中拉氏乘数法使用最多,影响最大。用矩阵法求条件驻点的方法,在没有增加额外的未知量的情况下求得其所有驻点,矩阵法求条件驻点的过程,就是搜索技术的应用,具有可探作性。
怎么样
用罗尔定理确定到底有几个
驻点
答:
a)=f(b)
这个
条件时,就用
拉格朗日中
值定理,有:至少存在n属于(a,b),满足f(b)-f(a)=f(n)的一阶导*(b-a),其实当满足f(a)=f(b)这个条件时,拉格朗日中值定理就变成罗尔定理.要注意的是,拉格朗日中值定理应用于一个
函数
,当条件相同,但涉及两个函数时,就要用柯西中值定理....
求问一道级数问题,谢谢
答:
应用拉格朗日乘数法求解。①构造
拉格朗日函数
F(a1,a2,…,am)=f+λ(L-∑ai)。其中,f=∏ai,i=1,2,……,m。②求可能极值点/
驻点
。求解方程组∂F(a1,a2,…,am)/∂ai=0、∂Fλ(a1,a2,…,am)/∂λ=0,有f/ai=λ、L=∑ai。∴a1=a2=…=am=L/m。又,...
大学高数问题
答:
做
拉格朗日函数
:F=xy+2xz+2yz+M(xyz-4)
求驻点
:Fx=y+2z+Myz=0 Fy=x+2z+Mxz=0 FM=xyz-4=0 联立求解得:x=y=2 z=1 所以长宽各为2米,高为1米的时候,材料最省 (
这个
答案和过程绝对正确,如果有什么疑惑请给我留言)希望对你有帮助 ...
...而它们的积最大。答案处
的驻点怎么求
得的,第四题。高等数学,理工学 ...
答:
令f(x,y,z)=x+y+z-50 此题是求u=xyz在f(x,y,z)=0时的极值 所以做
拉格朗日函数
L=u-λf L关于x,y,z分别求偏导数,满足偏导数为0即是极值点且要f(x,y,z)=0(x>0,y>0,z>0)解方程组得有唯一解x=y=z=50/3 再
算出
xyz ...
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