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一道极坐标计算二重积分的
如题所述
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推荐答案 2018-07-14
极坐标下的二重积分计算法 极坐标系下,直线x=1的方程是ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ。射线y=x的方程是θ=π/4。确定θ的取值范围:积分区域夹在射线θ=0与θ=π/4之间,所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。确定ρ的取值范围:从极点作射线与直线ρ=1/cosθ相交,所以ρ的取值范围是 0≤ρ≤1/cosθ。所以,二重积分在极坐标系下表示为:∫0~π/4 dθ ∫0~1/cosθ f(ρcosθ,ρsinθ) ρdρ
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