高等数学函数单调性问题，为什么f（x）单调递减，un也单减呢？sinx并不是单调函数啊？求解答谢谢

Question

高等数学函数单调性问题，为什么f（x）单调递减，un也单减呢？sinx并不是单调函数啊？求解答谢谢！

Answer 1

f(x)单调递减，

∴ x≥1时，f(x)≤f(1)=1＜π/2
又sinv当v∈（0，π/2）时单调递增，
∴ sinf(x)单调递减，【复合函数的单调性】

∴ 当x1＜x2时， sinf(x1)＞ sinf(x2)
∵ n＜n+1
∴ sinf(n)＞ sinf(n+1)

即u(n)＞u(n+1)
∴ 数列{u(n)}单调递减。