• 所有问题

    • 利用定积分的几何意义证明:

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-06-15
    y=√[1-(x-1)²]
    可以转化为
    (x-1)²+y²=1 (y≥0)
    这是一个以(1，0)为圆心，
    半径为1的上半圆。

    根据定积分的几何意义，
    左边的定积分是这个上半圆的面积，
    右边的定积分是这个上半圆的左半部分的面积，
    显然，半圆面积等于1/4圆面积的2倍，
    所以，积分等式成立。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    利用定积分的几何意义说明:答：由定积分的几何意义知，表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在［-,］上的一段与x轴所围图形的面积.同样，表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在［0,π］上的一段与x轴所围图形的面积，而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到，所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
    利用定积分的几何意义,证明下列等式答：∫(a,b)dx的几何意义为x=a，x=b，y=1，y=0这四条直线围成的矩形的面积 面积=(b-a)*(1-0)=b-a 所以∫(a,b)dx=b-a
    利用定积分的几何意义证明这个定积分。高数答：=4∫√(4-x^2)+∫x√(4-x^2)dx,x√(4-x^2)是奇函数，上下限对称，所以这部分定积分为0，只需要计算4∫√(4-x^2)dx,被积函数是一个半圆，半径是2，所以是该部分的定积分是4*π*2*2/2=8π
    利用定积分的几何意义证明:答：y=√[1-(x-1)²]可以转化为 (x-1)²+y²=1 (y≥0)这是一个以(1，0)为圆心，半径为1的上半圆。根据定积分的几何意义，左边的定积分是这个上半圆的面积，右边的定积分是这个上半圆的左半部分的面积，显然，半圆面积等于1/4圆面积的2倍，所以，积分等式成立。
    利用定积分的几何意义说明:答：定积分的几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）那么定积分的几何意义知此积分计算的是cosx函数图像在[0,2π]的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此...
    利用定积分的几何意义 说明下列等式成立答：答：表示圆x²+y²=R²在第一象限所围成的面积。面积为4分之1圆面积 圆面积S=πR²所以：原式积分=πR²/4
    由定积分的性质和几何意义,说明下列各式的值答：定积分的几何意义是被积曲线与积分变量轴在积分区间内围成的图形的面积，在积分区间内：（1）是以原点为圆心，a为半径的圆的上半圆的面积，故（1）=(兀a^2)/2 （2）是以(1,0)为圆心，1为半径的圆的1/4圆的面积（前半式），与y=x围成的图形的面积（后半式）的差，故（2）=兀/4-1/...
    利用定积分几何意义证明∫sinxdx=0答：∫sinxdx=0证明如下：定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积，即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不...
    大家正在搜
    如何利用定积分的几何意义证明等式利用定积分几何意义求定积分定积分的几何意义证明利用定积分的几何意义利用定积分的几何意义计算用几何意义求定积分定积分的几何意义例题定积分的几何意义图解定积分的几何意义半圆
    相关问题
    利用定积分的几何意义，证明下列等式
    如何用定积分的几何意义说明下列各式？
    高数问题,怎么利用定积分的几几何意义证明等式呢?具体步骤是怎...
    利用定积分的几何意义说明：
    用定积分的几何意义说明各式成立？
    利用定积分的几何意义，证明下列等式
    利用定积分的几何意义，说明下列等式成立