两种都可以。
用remain doing 的时候，remain做系动词，表示这个句子的主语“保持doing的状态”，后面这个doing是表语，表示一种状态。
用remain to do 的时候，remain是不及物动词，后面加不定式，表示这个句子的主语“留下来”将要做的事情。
例：She remains working at night for the work remains to be done after the daytime.
她晚上还在工作，因为在白天过去的时候工作没有做完。
词汇解析
remain
英 [rɪ'meɪn]；美 [rɪ'meɪn]
v. 剩余；逗留；留下；依然；保持
n. 剩余物；遗迹；残骸
例：We must learn to conserve what remains.
我们必须学会保存那些剩余的资源。
例：I didn't remain long in the restaurant.
我没在餐馆逗留很长时间。
扩展资料
用法
remain的基本意思是“留下”、“继续”，即在一段时间内持续地处于某位置或某状态，含有在别人走了的情况下仍然留下或在别的事物都改变了的情况下依然保持不变的意味。
remain主要用作不及物动词，常与 away、behind、in、of、on、out、up等介、副词连用，表示各种附加意义。
remain可与there连用，表示“只剩下”、“还有”。还可用作系动词，接名词、形容词(有时其后可接介词短语)、过去分词、现在分词作表语。remain还可接as引导的从句作表语。
有时可跟动词不定式(被动态)构成合成谓语，意为“尚待”。因为它本身含有“持续”的意思,故不跟continue连用，也不能与still连用。remain的现在分词remaining可用作形容词，在句中作定语。
remain是不及物动词，不能用于被动结构。解释为“保持”，“依然”时，后常接表语。
将I remain用在书信来往中，在客套话之前时，应注意：不可用于第一次写信中，最好用Iam。remain后面的yours是表语，虽中间无须加逗号，但人们仍习惯用。I remain的用法如今已经不普遍使用了。在商业信函中，表示客套一般用I (We) beg to remain。
remain to do 和remain doing都可以。
1、remain to do，如为实义动词的不定式，则表示有待要做的事情，动作尚未发生，如：
A lot of machines remained to be repaired.
许多机器有待修理。
2、如为be动词的不定式to be则表状态，没有remain being，如：
He remains to be a teacher.
他仍然是一名教师。
3、remain doing中doing动作常为延续性动词，静态动词，表示该动作一直在持续或进行，如：
The boy remained standing outside.
那个男孩还站在外面。
词义辨析：
remain，stay：
这两个词都有“留下，逗留”之意，其区别是：
stay通常指在某地呆一段时间而不离开，或暂时留〔住〕在某地，尤指以宾客身份逗留；而remain则指别人已经走了，而某人仍在原地。例如：
He was staying at his father’s.
他在父亲家里暂住。
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