如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（

Question

如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）的关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，根据图象填空：（1）当销售量等于______吨时，利润为零（收入等于成本）；当销售量______吨时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量______吨时，该公司亏损（收入小于成本）；（2）l1对应的函数表达式是______；（3）求利润w（元）（销售收入-销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式．

Answer 1

（1）如图所示：当销售量等于4吨时，利润为零（收入等于成本）；
当销售量大于4吨时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量小于4吨时，该公司亏损（收入小于成本）；
故答案为：4、大于4、小于4；

（2）将（4，4000）代入y₁=ax，
∴4000=4a，
解得；a=1000，
∴l₁对应的函数表达式是：y₁=1000x；
故答案为：y₁=1000x；

（3）设l₂对应的函数关系式为y₂=kx+b，
∵l₂过点（0，2000），
∴b=2000，
又∵l₂过点（4，4000），
∴4000=4k+2000，
解得：k=500，
所以y₂=500x+2000，
又∵w=y₁-y₂=1000x-（500x+2000）
∴w=500x-2000．