电路分析基础求解

Question

电路分析基础求解15题

Answer 1

解：（a）电路的阻抗为：Z=R+j（ωL-1/ωC）。
电路电流为：I（相量）=Vi（相量）/Z，因此：Vo（相量）=I（相量）×（-j/ωC）=Vi（相量）×（-j/ωC）/[R+j（ωL-1/ωC）]。
所以：Vo（相量）/Vi（相量）=（-j/ωC）/[R+j（ωL-1/ωC）]=-j/[ωCR+j（ω²LC-1）]。
当ω=0时，Vo（相量）/Vi（相量）=-j/（-j）=1。
当ω=∞时，Vo（相量）/Vi（相量）=0。
当ω²=1/LC时，Vo（相量）/Vi（相量）=-j/（ωCR）。
（b）Vo（相量）=Vi（相量）×jωL/[R+j（ωL-1/ωC）]。
Vo（相量）/Vi（相量）=jωL/[R+j（ωL-1/ωC）]=j/[R/ωL+j（1-1/ω²LC）]。
当ω=0时，Vo（相量）/Vi（相量）=0。
当ω=∞时，Vo（相量）/Vi（相量）=j/j=1。
当ω²=1/LC时，Vo（相量）/Vi（相量）=jωL/R。