韦达定理的公式为X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a。
公式：X1+X2= -b/a，X1*X2=c/a。
公式描述：公式中的一元二次方程为ax2+bx+c=0，x1、x2为方程的两个根。
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
发展简历：
法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。
韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在17世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
韦达定理（Vieta's formulas）是一个代数学中的定理，它描述了多项式的根与多项式系数之间的关系。对于一个一元n次多项式：
P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0P(x)=anxn+an−1xn−1+…+a1x+a0
其中，$a_n$ 不等于零，$a_i$ 是多项式的系数，$x$ 是未知数。这个多项式的根为 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，则韦达定理可以表示如下：
和与根的关系：x_1 + x_2 + \ldots + x_n = -\frac{a_{n-1}}{a_n}x1+x2+…+xn=−anan−1
两两积与根的关系：x_1x_2 + x_1x_3 + \ldots + x_{n-1}x_n = \frac{a_{n-2}}{a_n}x1x2+x1x3+…+xn−1xn=anan−2
三三积与根的关系：x_1x_2x_3 + x_1x_2x_4 + \ldots = -\frac{a_{n-3}}{a_n}x1x2x3+x1x2x4+…=−anan−3
以此类推，直到 n 个根的乘积与系数的关系。
韦达定理是解多项式方程的有力工具，它允许我们通过已知多项式的系数来计算它的根，或者通过已知根来计算多项式的系数。这对于代数方程的求解和多项式的因式分解非常有用。