一个因数乘2，另一个因数乘3，积会变为原来的6倍。详细论述如下：
1、首先，让我们设定两个因数分别为a和b。在初始情况下，它们的积为a×b。然后，当a乘以2，我们得到2a；当b乘以3，我们得到3b。这时，新的积为2a×3b=6a×b。
2、为了研究积的变化，我们需要比较新的积（6a×b）与初始积（a×b）。我们可以看到，新的积是初始积的6倍。也就是说，当一个因数乘以2，另一个因数乘以3时，积会变为原来的6倍。因此，当一个因数乘以2，另一个因数乘以3时，积会随之增加，变为原来的6倍。
关于因数的相关知识
1、因数是指能够整除给定整数并且不余数的整数。在数学中，因数是一个非常重要的概念，它可以用于分解整数、简化运算以及解决一些特殊问题。对于一个整数n，如果存在两个整数a和b，使得n能够被a整除且没有余数，即n=a*b，那么我们就称a和b是n的因数。
2、因数的性质，唯一性：一个整数n的因数是唯一的，也就是说，除了负数以外，n的因数只有正数。顺序性：对于一个整数n，不同的因数之间有先后顺序，比如a和b是n的两个因数，那么a一定是b的倍数。
3、最小公倍数：两个整数的最小公倍数是它们所有公因数的最大公约数的倍数。最大公约数：两个整数的最大公约数是它们所有公因数的最大公约数。
4、在实际应用中，因数可以用于解决一些特殊问题。比如在密码学中，因数的应用可以用来破解密码和保护数据；在计算机科学中，因数的应用可以用来优化算法和提高计算效率；在数学中，因数的应用可以用来解决一些代数和几何问题。
5、此外，因数还可以用于简化运算。比如在计算两个整数的最大公约数时，我们可以通过分解这两个整数为它们的因数，然后找到它们的最大公约数。同样地，在计算两个整数的最小公倍数时，我们也可以通过分解这两个整数为它们的因数，然后找到它们的最小公倍数。