(a+b)*c=a*c+b*c是什么定律

Question

如题所述

Answer 1

（a+b）c=ac+bc是乘法分配律。

乘法分配律是数学中的一个基本定律，它描述了两个数的和与一个数相乘的结果，等于这两个数分别与这个数相乘再相加的结果。

对于任何两个实数a和b，和任何实数c，都有（a+b）×c=a×c+b×c。证明这个定律也非常简单。我们可以把左边的（a+b）×c展开，得到a×c+b×c，这与右边的a×c+b×c相同，因此两个表达式相等。

乘法分配律是一个普遍适用的数学定律，不仅适用于整数和小数，还适用于分数和负数等实数范围。无论是在基础数学还是高级数学中，乘法分配律都是一个重要的概念，具有广泛的应用价值。同时，乘法分配律也是学生掌握其他数学概念和技巧的基础。

乘法分配律的应用情景：

1、代数：在代数中，乘法分配律经常被用来分解因式和化简表达式。例如，（x+y）（x-y）=x^2-y^2，这是平方差公式的应用。另外，乘法分配律还可以用来解决一些代数问题，例如求多项式的值或者解方程。

2、几何：在几何中，乘法分配律可以用来计算面积和体积。例如，在矩形中，如果长度是a，宽度是b，那么矩形的面积就是a×b。如果将这个矩形分成两个较小的矩形，那么两个小矩形的面积之和等于原矩形的面积。

3、三角：在三角学中，乘法分配律可以用来计算角度和弧度。例如，sin（a+b）=sinacosb+cosasinb，这是三角函数加法定理的应用。

4、日常生活：在日常生活中，乘法分配律也有广泛的应用。例如，在购物时计算商品总价，如果商品的单价是固定的，那么只需要将商品数量乘以单价就可以得到总价。

5、实际问题：在一些实际问题中，乘法分配律也可以用来解决问题。例如，在物理学中计算力矩、在工程学中计算材料强度等等。