要理解这个问题，首先需要明确什么是直线，什么是平行。我们约定，两点之间距离最短的线段为直线段。因此
平面上的直线就是普通的直线。
球面上的直线就是经过球心的圆弧。如果按照中学中平行的定义，即两条不相交的直线平行，那么球面上任意两条不同的直线都不可能平行，就像两条经线一样，它们的两个交点互为对径点。但是，如果使用黎曼联络下的平行移动来定义平行，那么所有经线都平行。可以这样理解，经线沿着赤道方向经过平行移动后仍然变成经线。也可以理解为，垂直于同一直线（赤道）的两条直线（经线）互相平行。这种定义应用到平面上时与通常的平行定义一致。
现在我们来解释一下平面上两条平行线相交于无穷远点是怎么回事。要理解这个概念，首先需要解释什么是无穷远点。通过球极投影，球面和“平面外加一个点”是同胚的，这个点就是无穷远点。这个操作被称为平面的单点紧化。球面的纬线在平面上表现为同心圆，越靠近极点的纬线在平面上半径越大，随着纬线逐渐收束，平面上的圆周半径趋于无穷。因此，与极点相对应的是无穷远点（半径为无穷的圆周）。显然，平面上任意直线都与无穷远处的圆周相交，因此，无穷远点是两条平行线的交点。
通过上述解释，你应该明白了宇宙中的平行线是什么样的，这取决于宇宙的几何形状。现有的宇宙理论模型有很多，也许将来会被逐步改进和验证。