扬州的免费旅游景点有：
1. 扬州双博馆
扬州博物馆是中国著名的历史博物馆之一，馆内收藏了大量的文物和历史资料。此外，扬州双博馆的建筑风格独特，融合了现代与传统元素，是一个了解扬州历史文化的好去处。
2. 东关古渡
这里是扬州历史上的重要渡口，见证了扬州的繁荣和发展。游客可以在这里欣赏到古老的建筑和运河风光，感受扬州的历史韵味。
3. 瘦西湖风景区
虽然瘦西湖风景区部分景点需要门票，但其中的某些区域如绿意盎然的公园和一些历史文化街区，供游客免费游览。瘦西湖是扬州的著名景点，它的美不仅仅是水上的景色，更是文化与自然的完美结合。
4. 古运河公园
古运河公园沿着古老的运河而建，为游客提供了一个欣赏运河美景和感受运河文化的场所。公园内绿树成荫，适合散步和休闲。
扬州是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市，许多景点都体现了扬州的文化特色和历史价值。这些免费景点为游客提供了了解扬州文化的窗口，让游客在旅行中感受到扬州的魅力。以上这些景点都是免费开放的，但游客在前往时最好提前查询相关信息，确保景点的开放时间和规定没有变化。