极值与拐点有何区别?

如题所述

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推荐答案 2023-01-06

拐点和极值点通常是不一样的。它们的定义有所区别

极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性

拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性

拐点与极值点的联系：拐点不一定是极值点,但极值点一定是拐点。

举例说明，请看下图

如图所示：

A、B、C、D、E、F、G、H、I都是拐点

极值点只有两个，E是最大值，F是极小值

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第1个回答 2023-01-07

极值点是由一阶导数性质决定的点

拐点是由二阶导数性质决定的点

一阶导数决定函数的增减性

二阶导数决定函数的凸凹性

极值点是函数的增减导致的

拐点是函数的凸凹性变化导致的

因此我们可以通过该点附近的一阶导数，二阶导数值分别研究极值点和拐点

而当我们发现该点的一阶导数值为零时，可以通过二阶导数进而判断该点导数值附近的变化情况。

总而言之，在我看来，极值点就是一阶导数值的正负变化点，拐点就是二阶导数值符号的变化点，可以说是增减转折点和凸欧转折点。当然不包含一些特殊情况

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什么是拐点和极值点?答：1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；...

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