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解矩阵方程,AX=B 型,A,B已知。 对 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左边子块化为单
解矩阵方程,AX=B 型,A,B已知。
对 (A,B) 用初等行变换化为行最简形
若左边子块化为单位矩阵E,则右边子块即 X.
为什么这么解?
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第1个回答 2018-12-13
求A逆时用(A E)得到(E A逆),而(A B)即
(A EB)所以当A化为A逆时EB则变成了A逆B,又AX=B可化为X=A逆B即是所求
第2个回答 2015-11-01
AX = B.......................(1)
A(-1)AX = A(-1)B.......(2)
X = A(-1)B.................(3)
对(A,B)作初等行变换把A化为
单位矩阵
,
就相当于对右边子块B,作A(-1)B 运算!
也即:(3)X = A(-1)B 为矩阵方程(1)的解!
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相似回答
()x
=()矩阵方程
怎么解
答:
AX=B
型
对
(A,B)
用初等行变换化为行最简形
若左边子块化为
单位矩阵E, 则右边子块即 X...detta...注意: 匿名扣10分
矩阵
的
初等行变换
和初等列变换在哪些情况下可以同时使用
答:
3.
解矩阵方程
XA
=B
: 对[A;B]'只用列变换 4.
用初等
变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换
初等行变换
的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩 同时用列变换也没问题, 但行变换就足够用了!2. 化为行阶梯形 求向量组的秩和极大无关组
(A,b)化为行
阶梯形, ...
问四道关于
矩阵初等变换
的基础题目,谢谢!
答:
(2) XA
=B型
, 两边转置得 A^TX^T=B^T 化成(1)型 (3)
AXB
=C型, 先看作 A(XB)=C (1)型, 得 XB=A^-1C, 再用(2)型.注意:若A或B是特殊
矩阵(
逆容易求得), 则不必用初等行变换 4. 方法:
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方程
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?
答:
1、对增广矩阵作
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矩阵
怎么
化为行最简形
答:
1、我们需要了解什么是
初等行变换
。初等行变换包括三种基本形式:交换两行:将矩阵中的两行互换位置。对一行乘以非零常数:选择一行,然后将其乘以一个非零常数。将一行加上另一行的若干倍:选择一行,将其乘以一个非零常数后加到另一行上。2、我们将按照以下步骤进行操作:首先,我们需要选择一个非零...
线性
方程
组
Ax= b
有无穷解吗?
答:
线性方程组 Ax = b 当 r
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, Ax = b
无解;当 r(A, b) = r(A) = n(未知数个数) 时, Ax = b 有唯一的一组解;当 r(A, b) = r(A) < n(未知数个数) 时, Ax = b 有无穷多组解。
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求解矩阵方程XA=B
解下列矩阵方程AXB
MATLAB解矩阵方程
设矩阵A等价于矩阵B
线性矩阵方程A的T乘以B
两个同型矩阵A与B等价的充要条件
已知XA=B,其中A
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