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线性矩阵方程A的T乘以B
大学数学
矩阵
线性方程
组问题 ,求答案,详细作答
答:
回答:A^T*B= -1 2 -1 3 |A^T*B|=-1 A*= 3 -2 1 -1 (A^T*B)^(-1)= -3 2 -1 1 线性代数包括行列式、
矩阵
、
线性方程
组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
跪求
线性方程
组的解
答:
显然系数
矩阵
的秩为2,故
方程
有4-2=2个解向量,解得X= c1*(1,0,0,1)^T+c2*(0,1,0,2)^T,c1和c2为常数
线性
代数求:已知a=(1,2,3) b=(1,1/2,1/3) A=a^
T乘以b
求A^n_百度...
答:
^^以'代表转置,则A=a'b,所以A^2=(a'b)(a'b)=a'(
ba
')b,ba'=3,所以A^2=3(a'b)=3A。所以A^3=3A^2=3^2A,递推可得A^n=3^(n-1)A= 3^(n-1) 3^(n-1)/2 3^(n-2)2*3^(n-1) 3^(n-1) 2*3^(n-2)3^n 3^n/2 3^(n-1)例如:解:CB' = 1*1+2*...
线性
代数公式是什么?
答:
线性
代数公式是:(AB)^
T
=(
B
^T)(A^T),(AB)^(-1)=[B^(-1)][A^(-1)]。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用
矩阵乘法
并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*
b
,这里的a^T指示
矩阵
...
一个
线性
代数问题
答:
2、若n>m,r(A)=m,r(AAT)≤r(A)=m<n ,所以|AAT| = 0 3、若n<m,r(A)=n,对于齐次
线性方程
组ATx=0 ,r(AT)=n,只有零解。任意的x≠0,ATx ≠ 0,则 xT(AAT)x =(ATx)T ATx > 0 所以AAT正定,所以|AAT|>0 综上所述,|AAT|≥0 【评注】设A为n×m
矩阵
...
求
线性方程
组A^
T
x=
B
的解
答:
(aj-ai)由 ai≠aj (i≠j,I,j=1,2,…n), |A^
T
|≠0, 所以方程组有唯一解.由Crammer法则 xi = Di/D.Di 是用常数列B替换系数
矩阵A
^T的第i列得到的行列式 易知 D1 = D, Di = 0 ,i=2,3,...,n 所以
线性方程
组A^T x=
B
的解为: 1,0,0,...,0.
线性方程
组如何求解?
答:
X=(A^T*A)^(-1)*A^T*B。其中,A^T表示
A的
转置矩阵,*表示
矩阵乘法
,^(-1)表示矩阵的逆。在实际应用中,我们通常使用计算软件(如MATLAB、Python的NumPy库等)来求解
线性方程
组,因为这些软件内部已经实现了这些算法,并且进行了优化,可以快速准确地求解线性方程组。
求
矩阵方程
XA=B的解。 求详解过程,谢谢
答:
两种方法:1、转换成 AX=
B
的形式。XA=B 两边取转置得 A^TX^
T
= B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)2、构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次
矩阵的乘法
!
矩阵的乘法
运算怎么算?
答:
设
矩阵A
是m×n的、
矩阵B
是n×s的,乘法AB后得到矩阵C,则C为m×s的,如下图所示。矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取
A的
第i行元素、B的第j列元素,然后对应相乘。举个实际的例子来理解一下,比如下图所示的
矩阵乘法
。C11是由A的第一行与B的第一列对应相乘得到的,即C11=1×3+2×1+4...
线性
代数中
矩阵的乘法
代表什么意义?
答:
法向量在与三棱柱的棱垂直的平面上,从而r(a)=2,ti延伸后si仍
线性
无关,t2,第三个平面与他们相交的充要条件是s1:a1x+b1y+c1z+d1=0 a2x+b2y+c2z+d2=0 a3x+b3y+c3z+d3=0 如记ti=(ai,t2.[r(a)=2,因此t1,这时的三个法向量不共面,t3)是
方程
组的系数
矩阵
,r(a-)=3](...
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ab可逆矩阵 A+B是否可逆
B A T