丞相职位更高。
丞相：是封建官僚机构中的最高官职，是秉承君主旨意综理全国政务的人。有时称相国，常与宰相通称，简称“相”。是皇帝下面的最高行政官，辅佐皇帝总理百政的官员即百官之长。
太师：指两种官职。
其一，古代称太师、太傅、太保为“三公”，后多为大官加衔，表示恩宠而无实职，如宋代赵普、文彦博等曾被加太师衔。
其二，古代又称太子太师、太子太傅、太子太保为“东宫三师”，都是太子的老师，后来也逐渐成为虚衔。
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中国古代行政级别：
1、秦国的三公九卿制
最高权力者为皇帝，皇帝下设三公，即：太尉，中央掌军事最高官员。丞相，秉承君主旨意综理全国政务的人，最高行政长官；御史大夫，中央监察机构的最高长官。
丞相下设中尉，九卿（即：卫尉，郎中令，太仆，廷尉，典客，奉常，宗正，少府，治粟内史）并管理下属各郡。
郡设郡尉，郡守，监御史。郡守管理下属各县，县设县尉，县令。县令管理下属各乡，乡下设游徼，三老，啬夫（管理大乡），有秩(管理小乡)。三老管理下属各亭，亭设亭长。亭长管理下属各里，里设里长。
2、隋朝的三省六部制
隋朝建立后，将北周仿照周礼设立的官爵制度废除，设立了以三省六部制为主体的中央官僚体系。隋设尚书、门下、内史、秘书、内侍五省，秘书省类似于后来的馆阁，内侍省则是一个专门的宦官机构，主持中央政权的就是尚书、门下、内史三省。
三省互相牵制，共同向皇帝负责。其中，决策者为内史省，长官称内史令。审议者是门下省，长官称纳言。
处理日常政务的机构是尚书省、置尚书令、左右仆射各一人，下设吏、礼、兵、度支（后改称民部）、都官（后改称刑部）、工六部。隋朝，三省长官均为相职，同时，三公、三师也参预朝政，也是宰相。
3、唐代的三省制
唐代以三省首长“品位既崇，不欲轻以授人，故常以他官居宰相职，而假以他名。”（《新唐书》卷46《百官志》）主要有“平章事”和“同中书门下三品”等。唐太宗贞观八年，仆射李靖因病辞去宰相职务，太宗不同意，要求他“疾小瘳，三两日一至中书门下平章事。”
“平章事”之名始于此。唐高宗永淳元年，始以某官（黄门侍郎郭待举、兵部侍郎岑长倩）带“同中书门下平章事”衔者为宰相。长兴四年为避讳（慕容延钊父名章），曾改为“同中书门下二品”，因为尚书仆射是职事官从二品。
贞观十七年，萧瑀、李勣并“同中书门下三品”，因为侍中、中书令是正三品，“同中书门下三品”之名始于此。高宗以后，宰相必须加“同中书门下三品”之衔，否则即使担任中书令也不能称为宰相，品位高者亦如此（有三公、三师头衔的除外）。
参考资料来源：百度百科-丞相
参考资料来源：百度百科-太师
参考资料来源：人民网-中国古代行政级别
太师职位高，但是丞相权力重
1、各朝代太师都是正一品。
2、丞相，唐朝、宋朝的丞相都是正三品，明朝的丞相大概是正二品，朱元璋废丞相后，明朝中后期人们把大学士视为宰相，正五品。
3、综合来说，太师品级高，地位尊崇，权力基本都是礼节性的。丞相是政府首脑，大权在握。
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丞相的职责
西汉废除相国官职以后，丞相的职责，可以用一句话来概括：协助皇帝管理一切军国大事，即所谓的“掌丞天子，助理万机。”
他负责管理军事大计或其他要务，并辅佐皇上处理国家大事。逢有机要事情皇帝召集公卿、二千石、博士共同在御前商议，避免专断。一般政务，则由丞相决定即可施行。皇帝有事，常向丞相咨询，丞相有时可封驳诏书，表示对皇帝命令持保留态度。
丞相具体职权是：任用官吏，或是向皇帝荐举人才；对于地方官的有考课和黜陟、诛赏的权力；主管律、令及有关刑狱事务；地方上若有暴动等事，丞相派属官前往镇压；在军事或边防方面也承担一定的责任；全国的计籍和各种图籍等档案都归丞相府保存。
西汉时御史大夫辅佐丞相，职掌大致相同，所以不少事务常由丞相、御史共同出面处置。
参考资料
本回答被网友采纳若按地位的关系来说，楼上正解。而且董卓这个太师的确是权势很高。太师毕竟是属于比较特殊的职位。正常来说虽然拥有很高的荣誉和地位，但是他的权利并不一定很高。职位的话当然是丞相更高，因为国家大事除了皇上，他是有绝对的决定权的。
董卓只是个例外。原因不必说了。
丞相，唐朝、宋朝的丞相都是正三品，明朝的丞相大概是正二品，朱元璋废丞相后，明朝中后期人们把大学士视为宰相，正五品。
综合来说，太师品级高，地位尊崇，权力基本都是礼节性的。
丞相是政府首脑，大权在握。