如图12所示，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线MN对称，三角形A'B'C'和三角形A''B''C''关于直线EF对称。

Question

如图12所示，三角形ABC和三角形A'B'C'关于直线MN对称，三角形A'B'C'和三角形A''B''C''关于直线EF对称。①画出直线EF；
②直线MN与EF相较于点o，试探究∠BOB''与直线MN、EF所夹的锐角α的数量关系。

Answer 1

∠BOB”=2α 
理由是： 
连接BO、B’O、B"O 
∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， 
∴∠MOB=∠MOB’ 
∵△A'B'C'与△A"B"C"关于直线EF对称 ， 
∴∠EOB'=∠EOB" 
∴∠BOB"=∠MOB+∠MOB'+∠EOB'+∠EOB"=2∠MOB'+2∠EOB' 
=2(∠MOB'+∠EOB")=2∠MOE=2a

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Answer 2

∠BOB〃＝∠BOM+∠MOB′+∠B′OE+∠EOB〃.

注意∠BOM＝∠MOB′，∠B′OE＝∠EOB〃.∠MOB′+∠B′OE＝∠MOE

∴∠BOB〃＝2（∠MOB′+∠B′OE）＝2∠MOE

即角BOB''为直线MN、EF所夹锐角的两倍。

Answer 3

谁会做啊,急急!