排列组合求解法！！

Question

一共有5个厨师，每个厨师都会3道不同的菜，如果每个厨师都只能做一道菜，那么五个厨师做三道菜一共有多少种可能？
求详解！！！

Answer 1

首先，先消除题目中的歧义。就是还需要明确一下：这5个厨师会做的菜也都不相同。

这样，一共有 5 * 3 = 15种 菜品。

所以第一道菜有 15 种选择， 但是1个厨师只能做1道菜，
所以做第一道菜的厨师会做的另外两道菜也就尘封了。

这样，第二道菜就只有12种选择了，第三道菜就只有9种选择了。

因此，最后答案是 15*12*9 = 1620种可能。

Answer 2

有5个厨师

5选3 C（5，3）=10

每个厨师都会3道不同的菜

每个厨师都只能做一道菜

C（3，1）=3

五个厨师做三道菜一共有10x3=30种可能追问

选择题，答案只有5、8、20、60、120
应该不是30吧？

追答

额，用A 有点牵强，等你老师解答吧

Answer 3

每个厨师都只能做一道菜,所以是C(5,3),又因每个会做3种菜,所以乘上3*3*3=27,最后=270

Answer 4

Answer 5

C（5，3）*3*3*3=270