线性代数 行列式 这里的第一行 为什么 一定需要都是1 化为 下面黄色的不行吗

Question

如题所述

Answer 1

可以变成黄色框里那个。化成三角阵就行了。但是你得看一下你是不是算错了，因为明显你的行列式和上边那个算出来的行列式查了两倍。追问

是的应该是计算错误了 另外问一下高手 abcef提取出来什么意思 不懂 我刚学这个 完全看不明白

追答

行列式有两种简化。
一个是行列之间加加减减，这个不影响行列式的值。
另一个是同行或同列提取公因式，公因式要提到外边。
原式第一行可以提出一个a，第二行提出一个d，第三行提出一个f，第一列提出一个b，第二列c，第三列e，所以最后行列式前边有个abcdef，此时行列式里边就只剩常数了。

追问

您说的很对我理解了 但是还有一个类似的问题就。。。。。。第一行难道也是提取了什么东西？

追答

我都快忘了。刚才想了半天，实际它做了这么个变换：把第二行、第三行、第四行都加到第一行，行列式不变，但是第一行就变成四个4a + x了。然后提出来。