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设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.求实数a的取值范围多谢!
如题所述
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推荐答案 2008-07-14
g(x)=f(x)-x
x^2+(a-1)x+a=0
两个根都在0和1之间
则必须同时满足
(1)判别式大于0
(2)g(0)>0,g(1)>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
(1)判别式大于0
(a-1)^2-4a>0
a^2-6a+1>0
a>3+2√2,a<3-2√2
(2)g(0)>0,g(1)>0
g(0)=a>0
g(1)1+a-1+a>0
a>0
(3)g(x)对称轴在(0,1)内
对称轴x=-(a-1)/2
0<-(a-1)/2<1
-2<a-1<0
-1<a<1
综上0<a<3-2√2
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其他回答
第1个回答 2008-07-14
f(x)=x^2+ax+a,f(x)-x=0
x^2+(a-1)x+a=0
x1+x2=1-a,x1*x2=a
0<x1<x2<1
x1*x2<1,2>x1+x2>0
a<1,0<1-a<2
判别式(a-1)^2-4a>0
解得有:
-1<a<3-根号2
第2个回答 2008-07-14
f(x)-x=0
所以是有x^2+(a-1)x+a=0
令F(x)=x^2+(a-1)x+a
F(0)>0
F(1)>0
(a-1)^2-4a>0
0<-(a-1)/2<1
解得0<a<3-2根号2
第3个回答 2008-07-14
g(x)=f(x)-x=x^2+(a-1)x+a
0<x1<x2<1
所以g(0)>0 a>0
g(1)>0 a>0
(a-1)^2-4a>0 a<3-√8或者a>3+√8
0<-(a-1)/2<1
解方程组
0<a<3-2√2
相似回答
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
<x1<x2<1...
答:
x^2+(a
-
1)x+a=0
两个根都在
0和1
之间 则必须同时
满足
(1)
判别式大于0
(2)
g(0)>0,g(1)>0 (3)g
(x)
对称轴在
(0,1)
内 (1)判别式大于0 (a-1)^2-4a>0 a^2-6a+1>0 a>3+2√
2,
a<3-2√2 (2)g(0)>0,g(1)>0 g
(0)=
a>0 g(1
)1+a
-1+a>0 a>0 (3)g(x)...
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
<...
答:
即2a2-116<0,故f(0)f(1)-f(0)<116<115.法3:(I)
方程f(x)-x=0&
#8660
;x2+
(a-1)
x+a=
0,由韦达定理得x1+
x2=1
-
a,x1x2=a,
于是0<x1<x2<1⇔△>0x1+x2>0
x1x2
>0(1-x1)+(1-x2)>0(1-x1)(1-x2)>0⇔a>0a<1a<3-22或a>3+22...
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0
<x1<x2<1...
答:
解: 设g(x)=x^2+(a-1)x+a ∵g(x)=0有两根 x1,x2 ∴g(x1)=g(x2)=0 ∵g(x)为
二次函数
开口向上 ∴有(0,x1)于(x2,1)时所对应的函数值必须大于0,才能使函数有两根 因为g(x)在(0,x1)上单减,(x2,1)上单增 所以,有g(0)>0 ,g(1)>0 ∵g(0)>0 ,g(1)...
...
x=0的两根x1和x2满足0
<x1<x2<1
求实
数
a
的取值范围
答:
f(x)-x=0 x^2 + (a-1)x + a = 0 设 g
(x)
= x^2 + (a-1)x + a g(x) 是开口向上的抛物线。为保证 g(x) = 0 有
满足
0<x1<x2<1 的两个根,则 1)g(x) 曲线的最低点在x轴下方,且对称轴 介于 (0,1)之间 2)g(0) > 0 3) g(1) > 0 g(x) = x^2 ...
设二次函数f(x)=x
∧
2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1x2满足0
<x1<x2<1
答:
方程f(x)-x=0的两根x1x2
所以(
a
-1)∧2-4a大于0 a<(3-2根号2)或a大于(3+2根号2)又因为 0<x1<x2<1 -1<a<1 所以 -1<a<(3-2根号2)f(0)f(1)-f(0=2a^2 -1<a<-根号2/4时 大于1/16 a等于-根号2/4时 等于1/16 根号2/4<a<(3-2根号2)时 小于1/16 。
设二次函数f(x)=x^2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1
.
x2满足0
<
x1
<x2<1
答:
(1)解:由题意得:
f(x)-x=0,f(x)=x^2+ax+a
那么: x^2+(a-
1
)x+a=0,且存在两个跟
满足0
<x1<x2<1 所以:b^2-4ac>0(根的判别式),0<x1*x2<1,0<x1+x2<2(韦达定理)解得:a>3+2根号2或a<3-2根号
2,
0<a<1,-1<a<1 所以a的取值范围:(0,3-2根号2)
...
2 +ax+a,方程f(x)-x=0的两根x 1 和x 2 满足0
<x 1 <x 2 <1。(1...
答:
解:
(1)
令 则由题意可得 故所求实数a的取值范围是 。
(2)
令 ∵当 时, 单调增加∴当 时, 即 。
一道高中数学题(详细过程)
答:
(1)求实数a的取值范围 "
f(x)-x=0
"得:x²
;+ax+a
-x=0,化简得:
x^2+
(a-1)x+a=0 x1+x2
=1
-
a,
x1x2=a "
x1和x2满足0
<x1<x2<1",得:.0<x1+x2<2 0<
x1x2
<1 把a代入这两个不等式,得-1<a<1 且0<a<1 所以 实数a的取值范围是:0<a<1 ...
大家正在搜
已知二次函数fx的二次项系数为a
已知二次函数f(x)满足
已知二次函数fx的最小值为1
二次函数fx最小值为1
已知fx是二次函数若f0等于0
已知函数f(x)=x²-2x
已知二次函数fx的图像过
fx为二次函数且f0等于3
已知fx是二次函数且f0
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