detAB=detA*detB=detB*detA=detBA
请问上式有没有问题。有问题错在哪?还有如果detAB=detBA.那么AB=BA?(我知道这有问题但是不懂)
A B为N阶矩阵
detAB=detBA能给个证明吗?
追答detAB=detA*detB
这个是行列式的性质
由这个就可以证明detAB=detBA
如下 :
detAB=detA*detB
而detA和detB都是数,所以有乘法交换律
所以detA*detB=detB*detA
而再由行列式的性质得:
detBA=detB*detA
所以detAB=detBA