如何从理论证明光速不变原理

如何从理论证明光速不变原理?

光速不变原理:真空中的光速对任何观察者来说都是相同的。
光速不变原理,在狭义相对论中,指的是无论在何种惯性系(惯性参照系)中观察,光在真空中的传播速度都是一个常数,不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458 米/秒。

光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的,并为迈克尔逊—莫雷实验所证实。光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。

在广义相对论中,由于所谓惯性参照系不再存在,爱因斯坦引入了广义相对性原理,即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。这也使得光速不变原理可以应用到所有参考系中。

光速不变原理的诞生
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爱因斯坦1905年9月发表在德国《物理学年鉴》上的那篇著名的相对论论文《论动体的电动力学》,提到光速问题的话有四段:
“光在空虚空间里总是以一确定的速度V传播着,这速度同发射体的运动状态无关。”
“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的,这两条原理我们定义如下:
1. 物理体系的状态据以变化的定律,同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是两个在互相匀速平行移动着的坐标系中的哪一个并无关系。
2. 任何光线在‘静止的’坐标系中都是以确定的速度V运动着,不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”
“对于大于光速的速度,我们的讨论就变得毫无疑义了;在以后的讨论中,我们会发现,光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色。”
“由此,当υ=V时,W就变成无限大。正像我们以前的结果一样,超光速的速度没有存在的可能。”
(《爱因斯坦奇迹年━━改变物理学面貌的五篇论文》[美] 约翰�6�1施塔赫尔主编,范岱年、许良英译,上海科技教育出版社2001年版 第97━98页,第100━101页,第109页,第127页。)

系统证明光速不变原理
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光速不变原理:无论在何种惯性系(惯性参照系)中观察,光在真空中的传播速度都是一个常数,都为299792.458公里/秒。
证明光速不变的四项事实。
1) 恒星光行差。
2) 恒星都是一个一个的小圆点。
3) 恒星都静止。
4) 太阳光迈克尔逊——莫雷实验。

任意恒星光行差都长期保持不变,证明:光行差不随时间变化,所以光速也不随时间变化。所有恒星的光行差都为20.5″角距,证明:所有恒星的光速都相同。
《系统分析恒星光行差》中已经详细论证了“光速不变”,所以不再重复。

恒星都是一个一个的小圆点,证明:任意一个恒星的所有的光线的光速都相同,即没有不同光速的光线。
因为没有任何光速‘变化’的现象,所以只有采用‘反证法’。
设:某恒星发来两种光速的光线;光速为c的光线,用c表示;光速为C的光线,用C表示;光速c>C
因为c和C都是连续的,所以观测者能够同时接收到c和C;但观测者同时接收到的c和C,必然不是同时从恒星发出的。
因此设:c发出的时刻为零;C发出的时刻为t;恒星零时刻的位置为A;t时刻的位置为B;因恒星周日视运动角速度ω=15.0411″/秒,所以A、B之间的角距φ=ωt
再设:φ=10′(太阳直径的1/3);恒星距离L=30光年。
则:t=φ/ω=10×60÷15.0411≈40(秒)
c传播的时间T1=L/c=30(年)≈86400×365=946080000(秒)
C传播的时间T2=L/C
据题意知:T2=T1+t=L/c+t=946080000+40=946080040(秒)
所以:C=L/T2=946080000c/946080040≈0.9999999577c≈299999.987(公里/秒)
即:如果φ=10′,则c-C=300000-299999.987=0.013(公里/秒)=13(米/秒)
也就是说:如果两条光线的光速差为13米/秒,则这颗距离为30光年的恒星,就同时在角距为10′的A和B两个位置上。
光速连续比间断变化的可能性大得多,如果恒星光速是在C和c的范围内连续变化的,则看起来,该恒星应该是:长度为10′角距的线段。
因为从未看到过:恒星具有多个位置和任何拉长的现象,所以结论正确。

恒星都静止,证明:所有恒星的光速都不随时间变化,都始终恒为常数c不变。这是因为如果光速不断变化,则看起来恒星必然是运动的。证明方法与上述类似,不再重复。

太阳光迈克尔逊——莫雷实验证明:太阳光的光速不变。
迈克尔逊——莫雷实验的依据是:光速=波长×频率
光波长和频率都是根据光干涉条纹确定的。根据‘杨氏双缝干涉实验’干涉条纹之间的间距,能够独立推算出‘光波长’,自然可确定‘光频率’。
这样推算确定的光波长和频率的乘积为常数,即不同颜色光的波长和频率的乘积相等;而且乘积数值等于检测的‘光速值’;从而充分证明:‘光速=波长×频率’成立。
迈克尔逊和莫雷通过长期多次分别检测,来自不同方向的阳光的光速,充分证明:阳光的光速不变。
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第1个回答  2021-04-12

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