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如何证明两个偶函数的乘积是偶函数?
如题所述
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推荐答案 2018-01-09
设两个偶函数g(x),f(x),并设新的函数m(x)=g(x)*f(x)
现在证明m(x)是偶函数。
∵g(x)和f(x)都是偶函数。
∴g(-x)=g(x),f(-x)=f(x)(偶函数定义。)
∴m(-x)=g(-x)*f(-x)=g(x)*f(x)=m(x)
所以m(x)是偶函数(偶函数的定义)
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两个
奇
函数之积是偶函数
.类似可以
证明
其他两个结论.
奇偶
函数的
性质:
两个偶函数相乘
为何仍
为偶函数?
答:
乘法规则:偶函数相乘得到偶函数(偶函数 × 偶函数 = 偶函数)
,奇函数相乘得到偶函数(奇函数 × 奇函数 = 偶函数),偶函数与奇函数相乘则为奇函数(偶函数 × 奇函数 = 奇函数)。特殊值点:奇函数在x=0时,若定义(f(0) = 0),这是奇函数的基本性质。对称性:定义在R上的奇函数(f(x) ...
高中数学:
如何证明两个
积
函数的积为偶函数?
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两个偶函数的积
...
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俩个偶函数的积是偶函数
同理,俩个奇函数可以推出来f(x)g(x)=[-f(-x)]*[-g(-x)]=f(-x)g(-x),即函数F(x)=f(x)g(x)=F(-x)恒成立,也就是俩个奇函数的积是偶函数 同理可证一个奇函数和一个偶函数的积是个奇函数 ...
积
函数
偶函数
性质的
证明
方法是什么?
答:
首先,我们需要了解什么
是偶函数
。如果一个函数f(x)满足f(-x) = f(x),那么这个函数就是偶函数。
偶函数的
图像关于y轴对称。接下来,我们来
证明积
函数的偶函数性质。设有
两个
函数f(x)和g(x),它们
的积
函数为h(x) = f(x) * g(x)。我们需要证明h(x)是一
个偶函数
。根据偶函数的定义,...
偶函数
乘偶函数是什么
函数?
答:
2
、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有
是偶函数
,那么有...
偶函数相乘
的结果是什么?
答:
5、
两个
奇
函数相乘
所得
的积为偶函数
。6、 一
个偶函数
与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。其中,关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数,如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)];但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)。
如何证明偶函数的积
和差商也
为偶函数
答:
设g(x)=1/
2
[f(x)+f(-x)] h(x)=1/2[f(x)-f(-x)] 则g(x)+h(x)=f(x) 其中g(x)
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