如图所示，用全微分的方式，先求偏导的表达式，再代入值即可
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第1个回答 2021-04-06
z^3-3yz+3x=8
(x,y)=(0,0)
z^3 -0 +0=8
z=2
3z^2.(∂z/∂y) - 3y.(∂z/∂y) -3z =0
∂z/∂y = z/(z^2-y)
∂z/∂y|(x,y)=(0,0)
=2/(2^2-0)
=1/2
(x,y)=(0,0)
z^3 -0 +0=8
z=2
3z^2.(∂z/∂y) - 3y.(∂z/∂y) -3z =0
∂z/∂y = z/(z^2-y)
∂z/∂y|(x,y)=(0,0)
=2/(2^2-0)
=1/2
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