消除左递归的途径:()

Question

如题所述

Answer 1

消除左递归的途径主要有两种，即直接消除左递归和使用左递归的等价变换。
首先，左递归是指在一个文法规则中，非终结符的展开式以自身开头的情况。例如，在形式语言与自动机理论中，如果有一个文法规则A→Aα|β，那么规则A就是左递归的。
消除左递归的方法主要有两种：
1. 直接消除左递归：通过改写文法规则，直接消除非终结符的左递归。这种方法的核心思想是将左递归规则改写为非左递归规则。以文法规则A→Aα|β为例，可以改写为A→βA'和A'→αA'|ε。其中，A'是一个新的非终结符，ε表示空字符串。通过这种改写，原规则中的左递归被消除。
2. 使用左递归的等价变换：除了直接消除左递归外，还可以通过等价变换的方法来消除左递归。这种方法的基本思想是将具有左递归的规则转换为不具有左递归的规则，但保持两种规则所描述的语言是相同的。一种常见的等价变换方法是引入新的非终结符和起始符号，将原规则中的左递归转换为右递归。以文法规则A→Aα|β为例，可以改写为S→βS'和S'→αS'|ε，其中S和S'是新的非终结符。通过这种改写，原规则中的左递归被消除，且新规则与原规则描述的语言相同。
在实际应用中，消除左递归的方法选择应根据具体情况而定。直接消除左递归的方法较为直观和简单，但可能导致文法规则的复杂度增加；而使用左递归的等价变换方法可以保持文法规则的简洁性，但需要更多的理论知识和技巧。