...幂函数,对数函数,当自变量趋向于无穷,它们趋向于无穷的快慢...

Question

如题所述

Answer 1

指数函数幂函数正比例函数对数函数
我们取个函数，y1=3^x,y2=x^3,y3=3x,y4=log3x。当x=3时，y1=27,y2=27,y3=9,y4=1,当x=9时，y1=19683,y2=729,y3=27,y4=2，显然它们的增长率都不是同一个等级。
y1=3^x求导越导越大,而y=x^3的导数后次数依次减小，求一次导还是二次函数，而y=3x求导后是常值函数，而对数函数y=log3x，越增越慢。显然慢于y=3x的是成正比例的增长的。