t=[0,30,45,76]
p=[2200,4000,8260,10000]
p=L/(1+(L/P0-1)e^(-rt))
希望求解出L,p0,r
并画出预测图形
logistic模型属于非线性问题。所以求解其模型函数的系数可以用nlinfit()非线性回归分析函数来解决。由于给出的数据偏少,通过有效的插值方法,增加合理的数据点。主要代码:
a0=[-35.287,813.17,0.0098613];
t=0:5:75; %t=[0,30,45,76];
p=[2200 2259.2 2429.3 2699.5 3058.7 3495.8 4000 5228.9 7048.4 8260 8738.6 9152.7 9494 9754.1 9924.9 9997.9]; %p=[2200,4000,8260,10000];
fun=@(a,t)a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t));
a= nlinfit(t,p,fun,a0);
运行结果
L=11278.4096;P0=1257.3315;r=0.061172
决定系数R²:0.93268