初中数学涉及到的数学思想方法有哪些遇到哪些问题要用 要举例

如题所述

班级里边总是有很多的聪明人,但是他们的数学却是他们的黑洞,而那些学习好的学生我也没见的他们比谁聪明多少了,那为什么会有学习好和差呢?为什么别人总是学习好的呢?那是因为他们用对了学习数学的方式方法了,所以提高分数会很快.那么怎么样学初中数学就能超过那些比自己学习好的人了呢?

初中数学目录

数学可是幼儿园要一直学到大学的科目呢,无论如何都是不能放弃的呢!俗话说得好呢,"重复是记忆之母",这都是表达温习功课对于学好数学的重要性呢,就像我的一共而老师曾经说过每天把自己学的东西在睡觉之前在脑子里过一遍,就当是过电影了一样,想不起来的东西记住第二天再问老师或者是同学,然后第三天,第四天皆是如此,这样你学好数学就已经完成一大半了.

接下来的一半就是怎么样学初中数学的最关键的部分了.因为在平时的学习中,我们自己应该学会怎样归纳知识点,按照题型来归纳方式方法,解题的技巧,下面来看一下吧.

第一点:熟读课本,要课本看的透透的,首先你要看看目录,清楚这本书都准备讲什么,目录只是知识框架的一种最最基础的东西了,只要清楚了目录,怒也就明白大概这本书讲的是什么了,其次要按照每个章节每个章节的看,清楚的分开知识点,难点,最后都归纳在一起,也要看看书本当中的例题,要学会举一反三,一种题型的题目必须要做到全会,而有的人连书都不看,又怎么样学初中数学呢?

第二点:学习到某一个知识的时候,就把这个知识点所涉及到的题型全部从简单到困难都扩展凯,从简单的开始做,一直做到不会的题目,好好的请教别人在做,一直做到最后,彻底弄懂所有的题目,特别是对于特殊的题型和一般常见的,都需要在脑子当中刻画出来,不能忘记.

第三点:把一些你经常错的题目全部都整理出来,看看都是属于哪几种题型,把它弄懂,在以后的考试当中就不会在出现错误了.

辅导数学作业

第四点:数学所学习的公式都是必须要记住的,因为会在题目中用到,而且很关键,所以每天都要背一遍,在睡前在背一遍,第二天早上醒来在背一遍,以此类推,永久就不会忘记了.

最后,要仔细的对待数学这门科目,这可是能决定你以后上哪所大学的关键呢!怎么样学初中数学的方式方法到这里就结束了,希望同学们可以按照上边的方法做一遍,是会收获到很打的惊喜哦!

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第1个回答  2008-08-19
巧啊,我也在找啊,班主任布置的题目和你的一样啊
对了,刚看了你别的回答,我们好像是同龄人额。
真的好巧啊

我是上南1班的,你呢?

废话不对说了
给你个网站 http://www.fwxf.com/xuexiao/2007/20272_2.html 不过网上的内容复制不了,我另存了下来,这个可以复制

初中数学教材中体现出的基本数学思想
数学思想方法是数学学科的精髓,是数学素养的重要内容之一,只有充分掌握领会,才能用效地应用知识,形成能力。那么,什么是数学思想呢?数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系不反映到人的意识之中,经过思维活动而产生结果,是对数学事实与理论的本质认识。
初中数学整套教材涉及的数学思想三十多种,这里就几种主要的数学思想作一总结。
一、用字母表示数的思想,这是基本的数学思想之一
在代数第一册第一章“代数初步知识”中,主要体现了这种思想。例如:
设甲数为a,乙数为b,用代数式表示:(1)甲乙两数的和的2倍:2(a+b)(2)甲数的1/3与乙数的1/2差:1/3a-1/2b
二、数形结合的思想
“数形结合”是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。实中数学教材中下列内容体现了这种思想。
1、数轴上的点与实数的一一对应的关系。
2、平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。
3、函数式与图像之间的关系。
4、线段(角)的和、差、倍、分等问题,充分利用数来反映形。
5、解三角形,求角度和边长,引入了三角函数,这是用代数方法解决何问题。6、“圆”这一章中,贺的定义,点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。
7、统计初步中统计的第二种方法是绘制统计图表,用这些图表的反映数据的分情况,发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数据扮布情况,发展趋势等。实际上就是通过“形”来反映数的特征,这是数形结合思想在实际中的直接应用。
三、转化思想
在整个初中数学中,转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决,它是数学基本思想方法之一。下列内容体现了这种思想:
1、分式方程的求解是分式方程转化为前面学过的一元二次方程求解,这里把待解决的新问题化为已解决的问题来求解,体现了转化思想。
2、解直角三角形;把非直角三形问题化为直角三角形问题;把实际问题转化为数学问题。
3、“圆”这一章中,证明圆周角定理进所做的分析:证明弦切角定理的思路:求两圆的切线长的问题。这些转化都是通过辅助线来完成的。
4、把三角形或多边形中的某种线段或面积问题化为相似比问题来解决。
四、分类思想
集合的分类,有理数的分类、整式的分类、实数的分类、角的分类,三角形的分类、四边形的分类、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关生活经验等都是通过分类讨论的。
五、特殊与一般化思想
1.“圆”这一章中,证明圆周角定理和弦切角定理时用的是特殊到一般的方法,而相交弦定理及其推论则是一般到特殊的思想运用。
2.“整式乘除”这一章,首先人数和的运算特例中,抽象概括出幂的一般运算性质。例:103 ×103 =(10×10×10)(10×10)=10×10×10×10=105 =103 + 2
a3 •a3 =a3 + 2 am •an am + n
乘法公式的推导则是采用一般到特殊的推导过程。
六、类比思想
1. 不等式的性质,一元一次不等式的解法等内容时多采取与等式的性质,一无一次方和的解法等做类比。
2. 通过有理数的相反数、绝对值、运算律等得到实灵敏的相反数、绝对值、运算律等知识。
3.
在二次根式加减的运算中,指出“合并同类二次根式与合并同类项”类似。因此,二次根式的加减可以对比整式的加减进行。
4.
“角的度量、角的比较大小、角的和、差及平他线”,可与线段的相关知识进行类比;度、分、秒的运算可与时、分、秒的运算进行类比。
5. 相似多边形的性质和相似三角形的性质类比。
七、数式通性
用数的运算所具有的性质,去控索式的同类运算是否也具有这样的性质,如具有,叫数式通性,整式的乘除这一章中,是由数的性质推知式的性质的;由数的国减推知式的加减的。
八、同类合并思想
这一思想在“整式的加减”这一章中的具体体现是合并同类项。“根式”这一章中的合并同类根式。
九、无逼近思想
在无限不循环小数以及用有理数逼近表示无理数时,体现了无限逼近的思想。
十、对称变换思想


根式乘法、根式除法、√a2 =a(a=0)等内容中,多次运用等价转化、对称变化,反用公式的

参考资料:http://www.fwxf.com/xuexiao/2007/20272_2.html

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第2个回答  推荐于2016-11-30
考纲中的数学思想:
①数形结合思想,②方程与函数思想,③有限与无限思想,
④分类讨论思想,⑤化归与转化思想,⑥创新与应用意识

数学方法:
换元法
待定系数法
参数法
图像法
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