如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．（1）说明△BFD≌△ACD理由；（2）若A

Question

如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．（1）说明△BFD≌△ACD理由；（2）若AB=10，求AD的长．

Answer 1

（1）∵AD是ABC的高，
∴△ACD与△BFD都是直角三角形
∵

DC＝FD AC＝BF

∴Rt△ACD≌Rt△BFD．

（2）∵Rt△ACD≌Rt△BFD
∴AD=BD
在Rt△ACD中，∵AD²+BD²=AB²，
∴2AD²=AB²，
∴AD=

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