这是高中数学三角函数中的变换口诀。
奇变偶不变：去掉2π时，若k为奇数，函数名改变；若k为偶数，函数名不变。函数对应为：cos与sin对应，tan与cot对应，改变时，cos与sin互变，tan与cot互变。
符号看象限：去掉kπ/2部分后的函数正负确定。去掉kπ/2时，α一律看做第一象限锐角。原来的函数为正，改变函数名后仍为正；原来为负，改变后仍为负。
正负就要看象限了。sin：一、二象限为正，三、四象限为负；cos：一、四象限为正，二、三象限为负；tan：一、三象限为正，二、四象限为负；cot：与tan相同。
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第1个回答 2019-07-23
最后对诱导公式做了一下总结
第2个回答 推荐于2017-12-16
就高中基本数学来说。
三角函数中的变换口诀。当函数中有kπ/2(k为整数)加上另一个角时[形如：sin(π+α)]，可以把它去掉。
奇变偶不变：去掉时，若k为奇数，函数名改变；若k为偶数，函数名不变。函数对应为：cos与sin对应，tan与cot对应，改变时，cos与sin互变，tan与cot互变。
符号看象限：去掉kπ/2部分后的函数正负确定。去掉kπ/2时，α一律看做第一象限锐角。原来的函数为正，改变函数名后仍为正；原来为负，改变后仍为负。正负就要看象限了。sin：一、二象限为正，三、四象限为负；cos：一、四象限为正，二、三象限为负；tan：一、三象限为正，二、四象限为负；cot：与tan相同。
例：前面提到的sin(π+α)，去掉π，由于π＝2×(π/2)，这里2就是k的值，2为偶数，去掉π，函数名不变(奇变偶不变)，得到sinα。把α看做锐角，则α在第一象限，π+α在第三象限，sin(π+α)应为负，sinα为正，所以应加上负号，最后为—sinα。
故：sin(π+α)＝(—sinα)追答
三角函数中的变换口诀。当函数中有kπ/2(k为整数)加上另一个角时[形如：sin(π+α)]，可以把它去掉。
奇变偶不变：去掉时，若k为奇数，函数名改变；若k为偶数，函数名不变。函数对应为：cos与sin对应，tan与cot对应，改变时，cos与sin互变，tan与cot互变。
符号看象限：去掉kπ/2部分后的函数正负确定。去掉kπ/2时，α一律看做第一象限锐角。原来的函数为正，改变函数名后仍为正；原来为负，改变后仍为负。正负就要看象限了。sin：一、二象限为正，三、四象限为负；cos：一、四象限为正，二、三象限为负；tan：一、三象限为正，二、四象限为负；cot：与tan相同。
例：前面提到的sin(π+α)，去掉π，由于π＝2×(π/2)，这里2就是k的值，2为偶数，去掉π，函数名不变(奇变偶不变)，得到sinα。把α看做锐角，则α在第一象限，π+α在第三象限，sin(π+α)应为负，sinα为正，所以应加上负号，最后为—sinα。
故：sin(π+α)＝(—sinα)追答
累死了，早知道用手写拍照了！😥
本回答被提问者和网友采纳第3个回答 2020-02-02
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