将x=0直接带入原式得到1^∞，故用洛必达法则求解
将原式取对数，得到(1/x^2+1)*ln(cos x)，即将原式转化为0*∞形式
取其中一个因式的倒数，变形为 ln(cos x)/(1/(1/x^2)+1)，即将原式转化为0/0的形式
用洛必达法则求解，即分子分母同时求导（这个应该没问题吧）
化简后得到(-tan x)(x^2+1)^2/(2x)
将x=0带入上式，仍然得到0/0
所以再用一次洛必达法则，分子分母同时求导
化简后得到(-(x^2+1)^2/(x^2+1)-(tan x)(4x^3+4x))/2
将x=0带入上式得-1/2
但是注意最开始我们取了原式的自然对数
所以所求极限等于e^(-1/2)
将原式取对数，得到(1/x^2+1)*ln(cos x)，即将原式转化为0*∞形式
取其中一个因式的倒数，变形为 ln(cos x)/(1/(1/x^2)+1)，即将原式转化为0/0的形式
用洛必达法则求解，即分子分母同时求导（这个应该没问题吧）
化简后得到(-tan x)(x^2+1)^2/(2x)
将x=0带入上式，仍然得到0/0
所以再用一次洛必达法则，分子分母同时求导
化简后得到(-(x^2+1)^2/(x^2+1)-(tan x)(4x^3+4x))/2
将x=0带入上式得-1/2
但是注意最开始我们取了原式的自然对数
所以所求极限等于e^(-1/2)
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第1个回答 2013-12-07
化成1+0的无穷大次方型（1+2/2x+1）^（2x+1）/2*<(2x+2)/2x+1> 结果就是e
第2个回答 2013-12-07
偶不会
但求采纳！！
谢谢
！！！！！！！！！！
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