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    • 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④：___

    观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④：______⑤：______（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式______．（3）运用规律计算：①1+3+5+7+…+199=②20092-20082+20072-20062+…+32-22+1友情提示：a2-b2=（a+b）（a-b）如：20092-20082=（2009+2008）（2009-2008）=2009+2008．

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    推荐答案   推荐于2016-12-02
    （1）④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；
    （2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
    （3）1+3+5…+199=1002；
    20092-20082+20072-20062+…+32-22+1，
    =2009+2008+2007+2006+…+3+2+1，
    =
    2009×(2009+1)
    2
    ，
    =2019045，
    故答案为：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
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    观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线...答：＋(2n－1)＝n 2 .
    ...观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的...答：解：（1）④1+3+5+7=4 2 ；⑤1+3+5+7+9=5 2 ； （2）1+3+5…+199=100 2 ； （3）1+3+5+7++（2n﹣1）=n 2 ．故答案为：1+3+5+7=4 2 ；1+3+5+7+9=5 2 ；100 2 ；n 2 ．
    ...和与之相对应的等式,探究其中的规律.(1)请你在④、⑤后面的横线上...答：解：（1）根据图示和数据可知道等号左边与4相乘的数与它的标号是减去1的关系，等号右边与4相乘的数与它的标号相同．所以④为4×3+1=4×4﹣3，⑤为4×4+1=4×5﹣3．（2）4（n﹣1）+1=4n﹣3；（3）4×（11﹣1）+1=41=44﹣3．
    ...其中的规律:(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应答：前3个式子等号左边为4×序数减1+1，右边为：4×序数-3，那么其余式子也应按这个规律．（1）④4×3+1=4×4-3；⑤4×4+1=4×5-3．（2）4（n-1）+1=4n-3．
    观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:?答：于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n 2．（1）④：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2（n≥1的整数）．,7,观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．
    观察下面六点阵图和相应六等式,探究其中六规律:(1)在④和⑤后面六横线...答：（1）1+3+0+7=了2，1+3+0+7+9=02；（2）1+3+0+…+（2n-1）=n2；（3）1+3+0+…+99=002=2000．故答案为：1+3+0+7=了2；1+3+0+7+9=02
    ...观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:(1)在④和⑤_百度知...答：则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1+3+5+7=42，图⑤应为1+3+5+7+9=52．（2）由（1）中推理可知第n个图形黑点个数为1+3+5+…+（2n-1）=n2．故答案为：1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2（n≥1的整数）．
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