c语言用递归法求Y=x+x²/2！+x³/3！+……到第n项，n和x的值由键盘输入

Question

如题所述

Answer 1

这是一个动态规划的题，首先，f(n)代表求1到第n项的和，那么递推公式为：
f(n) = f(n-1) + x的n次方/n的阶乘；
简化 = f(n-1) + (f(n-1) - f(n-2))*x/n;

故有以下代码(动态规划的递归解法)：
//由于这中间涉及除法，我选用了double，楼主视情况修改吧

double f[SIZE] = {0};
double getY(double x, double n)
{
if(n == 1)return x;
if(n == 2)return x*x/2 + x;
if(f[n] != -1)return f[n];

f[n] = (1+x/n)*getY(x, n-1) - (x/n)*getY(x, n-2);
return f[n];
}

Answer 2

#include "stdafx.h"

int n=0;
long x=0;
double sum=0;
double result=0;
double i=0;

double process(int nnn,long xxx)
{
double k=1;
double multi_sum=xxx;
if(nnn>0)
{
for(i=1;i<=nnn;i++)
{
k=k*i;
}
if(nnn==1)
{
multi_sum=xxx;
}
else
{
for(i=2;i<=nnn;i++)
{
multi_sum=multi_sum*xxx;
}
}
sum=sum+(multi_sum)/k;
process(nnn-1,xxx);
}
else
{
return sum;
}

}

int main(int argc, char* argv[])
{
printf("请输入X的值：\n");
scanf("%d",&x);
printf("请输入n的值：\n");
scanf("%ld",&n);
process(n,x);//result=process(n,x);会显示乱码，我也不知道为什么所以直接用SUM做全局变量，然后赋值
result=sum;
printf("结果：%lf\n",result);
return 0;
}

Answer 3

下面是公式，如果这样还不会写，说明笨到家了，呵呵。

f(n) = f(n-1) * n n>0; n==0 f(0)=1
g(n) = g(n-1) + x^n/f(n)