已知实数abc，满足a+b+c=0，abc=8，则1/a+1/b+1/c是正是负还是0？

Question

如题所述

Answer 1

(a+b+c)*(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因为abc=8
则a,b,c皆不等于0
所以a^2+b^2+c^2>0
那么2（ab+ac+bc)<0
ab+ac+bc<0
又：
1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc
分母＝8
分子＜0
1/a+1/b+1/c<0

Answer 2