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y=ln1.02 利用微分进行近似计算
如题所述
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推荐答案 2013-11-04
解:利用导数作近似计算
近似公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
x=1.02,x0=1,f(x)=lnx
ln1.02=0+1*0.02=0.02
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用微分
求
ln1.02
的
近似
值
答:
ln1.02
≈ln1+Δx=Δx=0.02
ln1.02
的
近似
值,
用微积分
求,(我是数学白痴,所以请写下每一步哦,否则...
答:
因为∧
y
≈dy 有ln(x+∧x)-ln(x)≈1/xdx 其中x=1 ∧x=0.02 有
ln1.02
-ln1≈1/1*0.02 ln1.02≈0.02 需注意的是此公式成立条件∧x必须较小趋向0 详见高等数学第五版上册P118-119 希望对楼主有所帮助!
利用微分进行近似计算ln
(1.1)
答:
因为导数是图线的斜率,在精度不要求太高的前提下可以
利用
拉格朗日中值定理
进行近似计算
就是第一个算式。但第一个算式显然是认为从1到1.1是按照1处的斜率均匀增加的,但我们知道对数函数斜率是减小的,故为了提高精度,其1到1.1的增加可取1处斜率和1.1处斜率的平均值,故精度会有所提高。
利用微分
求下列
近似
值
ln
1.001
答:
ln1.001
近似
值是0.001。解答过程如下:设
y=ln
x,则dy=dx/x 取x=1,dx=0.001 ln1.001=ln1+dy=0.001
微分
在数学中的定义 由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。...
利用微分近似计算
根号下
1.02
的三次方
答:
新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题是
运用
导数定义式,
进行近似计算
的题型approximation; 2、具体解答如下,若点击放大,图片会更加清晰.
用微分计算ln
1.001≈?
答:
ln1.001=ln(1+0.001)
y=ln
x,y'=1/x ln1.001≈ln1+(1/x)*0.001=0.001
高分悬赏,
利用微分
的线性
近似
求下列各数的近似值
答:
f(x+u)
约等于
f(x)+f'(x)*u 其中u是一个小量 1)f(x)=x^(1/5), f'(x)=(1/5)x^(-4/5)f(
1.02
)=f(1+0.02)=f(1)+f'(1)*0.02=1+0.2*0.02=1.004 2)f(x)=e^x, f'(x)=e^x f(0.035)=f(0+0.035)=f(0)+f'(0)*0.035=1+1*0.035=1.035 ...
利用
全
微分计算
函数(
1.02
)^2.02的
近似
值.
答:
设函数f(x,y)=x^y 所求的值就是函数在x=
1.02
,
y=
2.02时的 函数值 f(1.02,2.02) 取x=1,y=2 Δx=0.02,Δy=0.02 由于f(1,2)=1 对x的偏导数 fx(x,y)=y*[x^(y-1)] fx(1,2)=2 对y的偏导数 fy(x,y)=(x^y)*
ln
x fy(1,2)=0 有...
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