初一数学题。

Question

1.如果ac/b＞0，且a（b-c）＞0，试确定a,b,c的符号
2.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
现有四个自然数2,4,6,8，请运用上述方法写出运算式，使其结果等于24.另有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则列出算式，使其结果等于24。
3.已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|的值

Answer 1

1）如果ac/b＞0，且a（b-c）＞0，试确定a,b,c的符号
当a＞0 a*(b-c)＞0 则b-c＞0 b＞c
ac/b＞0 则 c/b＞0 c＞0 b＞0 或 c＜0 b＜0
当a＜0 a*(b-c)＞0 则b-c＜0 b＜c
ac/b＞0 则 c/b＜0 b＞0 c＜0
或 c＜0 b＞0(不合题意，舍去）

2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）

现有四个自然数2,4,6,8，请运用上述方法写出运算式，使其结果等于24.另有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则列出算式，使其结果等于24。

2,4,6,8 8*2*6/4
3，4，－6，10 【10+（-6）+4】*3

3.已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|的值

设1)a＞0 a/|a|+b/|b|+c/|c|=1 b/|b|+c/|c|=0 则b=-c
a)当b＞0时 c＜0
则原式=-abc/abc÷[bc/(ab)×ac/(-bc)×ab/(-ca)]
=-1÷(c/a*a/b*b/c)=-1
b)当b＜0时 c＞0
则原式=-abc/abc÷[bc/(-ab)×ac/(-bc)×ab/(ca)]
=-1÷(c/a*a/b*b/c)=-1
2)a＜0 a/|a|+b/|b|+c/|c|=1 b/|b|+c/|c|=2 则b=-c
a)当b＞0时 b/|b|+c/|c|=2
1+c/|c|=2
c/|c|=1
所以c＞0
则原式=-abc/abc÷[bc/(-ab)×ac/(bc)×ab/(-ca)]
=-1÷(c/a*a/b*b/c)=-1
b)当b＜0时 b/|b|+c/|c|=2
-1+c/|c|=2
c/|c|=3 不合题意，舍去