（1）证明：因为F是角B 和角C的平分线的交点
所以角ABF=角FBC=1/2角ABC
角ACF=角FCB=1/2角ACB
因为DE平行BC
所以角DFB=角FBC
角FEC=角FCB
所以角DFB=角ABF
角ACF=角FEC
所以BD=FD
FE=CE
因为DE=FD+FE
所以DE=BD+CE
(2)证明：因为F是角B的平分线与角C的外角(角ACG,点G是自己设的）平分线的交点
所以角ABF=角FBC=1/2角ABC
角ACF=角GCF=1/2角ACG
因为DE平行BC
所以角DFB=角FBC
角DFC=角GCF
所以角ABF=角DFB
角DFC=角ACF
所以BD=FD
CE=FE
因为FD=DE+FE
所以BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
(3)证明：因为F是角B和角C的外角平分线的交点
所以角CBF=角DBF=1/2角CBD
角BCF=角ECF=1/2角BCE
因为DE平行BC
所以角CBF=角BFD
角BCF=角CFE
所以角DBF=角BFD
角ECF=角CFE
所以BD=FD
CE=FE
因为DE=FD+FE
所以DE=BD+CE
所以角ABF=角FBC=1/2角ABC
角ACF=角FCB=1/2角ACB
因为DE平行BC
所以角DFB=角FBC
角FEC=角FCB
所以角DFB=角ABF
角ACF=角FEC
所以BD=FD
FE=CE
因为DE=FD+FE
所以DE=BD+CE
(2)证明：因为F是角B的平分线与角C的外角(角ACG,点G是自己设的）平分线的交点
所以角ABF=角FBC=1/2角ABC
角ACF=角GCF=1/2角ACG
因为DE平行BC
所以角DFB=角FBC
角DFC=角GCF
所以角ABF=角DFB
角DFC=角ACF
所以BD=FD
CE=FE
因为FD=DE+FE
所以BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
(3)证明：因为F是角B和角C的外角平分线的交点
所以角CBF=角DBF=1/2角CBD
角BCF=角ECF=1/2角BCE
因为DE平行BC
所以角CBF=角BFD
角BCF=角CFE
所以角DBF=角BFD
角ECF=角CFE
所以BD=FD
CE=FE
因为DE=FD+FE
所以DE=BD+CE
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2014-03-05
这么简单的问题。
16证明：∠DFB=∠DBF=∠FBC,∠BD=DE,同理EF=CE ∴DE=BD+CE
16（1）∠DFC=∠FC?=∠AC,FDF=BD 同理CE=EF
不做了，这么简单的问题。浪费我时间。
16证明：∠DFB=∠DBF=∠FBC,∠BD=DE,同理EF=CE ∴DE=BD+CE
16（1）∠DFC=∠FC?=∠AC,FDF=BD 同理CE=EF
不做了，这么简单的问题。浪费我时间。
第2个回答 2014-03-05
DE=BD+CF:
因为bf评分角b,所以角dbf=角fbc; 因为ed平行bc，所以角dbf=角fbc=角DFB，所以三角形DBF是等腰三角形，所以DB=DF; 同理FE=EC，即是DE=DF+FE=BD+CE.
因为bf评分角b,所以角dbf=角fbc; 因为ed平行bc，所以角dbf=角fbc=角DFB，所以三角形DBF是等腰三角形，所以DB=DF; 同理FE=EC，即是DE=DF+FE=BD+CE.
相似回答