概率论，关于分布函数那里的等号什么的搞的很头疼啊，求解释下面这个。

Question

为什么这里要加个1/2呢，大于2或者是大于等于2不都是一条线么？

到底是怎样来看待这些类似于-1 2 3的点？找不着规律啊。

求系统的解答下。

Answer 1

P{a<X<=b}=P{X<=a}-P{X<=b}=F(a)-F(b)，P{X<a}=F(a-0) （左极限），P{a<X<b}=F{x<b}-F{x<=a}=F(b-0)-F(a)。

定义中用了"相同的可能性"（原文是égalementpossible）一词，其实指的就是"相同的概率"。这个定义也并没有说出，到底什么是概率，以及如何用数字来确定概率。

在现实生活中也有一系列问题，无论如何不能用传统概率定义来解释，比如，人寿保险公司无法确定一个50岁的人在下一年将死去的概率等。 

尽管如此，传统概率在实践中被广泛应用于确定事件的概率值，其理论根据是：如果没有足够的论据来证明一个事件的概率大于另一个事件的概率，那么可以认为这两个事件的概率值相等。 如果仔细观察这个定义会发现拉普拉斯用概率解释了概率。

Answer 2

对于离散分布，直接看P(x)就好了,从累积概率上不直观
从图上看p(-1)=0.25 p(2)=0.5 p(3)=0.25

然后看
p(x<=1/2)=p(-1)=0.25
p(3/2<x<=5/2)=p(2)=0.5
p(2=<x<=3)=p(2)+p(3)=0.5+0.25=0.75

Answer 3

P{a<X<=b}=P{X<=a}-P{X<=b}=F(a)-F(b)
P{X<a}=F(a-0) （左极限）
P{a<X<b}=F{x<b}-F{x<=a}=F(b-0)-F(a)
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