已知函数f（x）＝（x＋a）乘e的x次方，a∈R，当x∈［0,4］时，求函数的最小值

Question

如题所述

Answer 1

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求导
f'(x)=(x+a+1)e^x
当a<=-5时，f'(x)在待求区间恒负，f(x)单减，最小值是f(4)=(a+4)e^4
当a>=-1时，f\(x)在待求区间恒正，f(x)单增，最小值是f(0)=a
当-5<=a<=-1时，f'(x)在待求区间先负后正，f(x)先减再增
最小值时x取f'(x)零点x=-a-1，f(-a-1)=-e^(-a-1)

Answer 2

对f(x)求导
f '(x) =e^x(x+a+1) 令f ' (x) =0
解得 x=-(a+1)
现对 - （a+1） 所处区间进行讨论

Answer 3

Answer 4

a追问

过程？

追答

Answer 5

7追问

过程？