例如：f(x) = x^3 ----->这个函数为单调递增函数。 x = 0这个点有，f'(0) = 0，但这个点并不是极值点。追问
这两点不是极值点吗
追答你算出来的这两点是极值点。图片上的是导函数的图像。
对于初等函数，直接求二次导函数，这样可以更快的判断是不是极值点。二次导函数大于0的点，为极小值点；反之，为极大值点。如果二次导函数值等于0的点，为拐点。
比如，你的导函数，f'(x) = 3*x^2 + 2*x -1 ，再求导一次得到，f''(x) = 6x + 2
将你得到的两个极值点代入二次导函数得，f''(-1) = - 4 0
所以，x = -1 为极大值点，x = 1/3 为极小值点。
好的 这个可以用在考试中吗
追答都可以用。但你必须保证，你的函数二次可导。但一般的高中初等函数，都是二次可导的。
你如果觉得不保险，这种方法可以用在选择题、填空题上面。大题还是常规的做法，然后用新方法验算。
左右同号 还有左右异号还是不是很理解
4个点都是极值点
怎样分析f (x)左负右正为极小值
追答在一个区间上，如果f'(x) > 0，则这个区间为函数的增区间；反之，为减区间。
应该是f'(x)左负右正为极小值
A点为极大值点，因为它左边的函数为递增的，f'(x) > 0；而右边的函数为递减的，f'(x) 0。
C、D两点的分析方式一样。
另外，在连续闭区间上，函数的最值，在极值点或者区间端上。
最后问一下关于左负右正的不是指原函数的f(x)的图象吗
明白了
追答左负右正指的是导函数的图像。反应到原函数身上，那就是增减性了。
追问👌
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这两点不是极值点吗
追答当然不是。因为导函数在此处不变正负。
明白吗？
追问那极值点到底要怎么求
平时做题都是这样求的
追答这是导函数不是原函数。
追问左正右负是指原函数的图像吗
追答是
若对你有帮助请采纳，谢谢！
本回答被网友采纳这两点不是极值点吗
追答y'=3x²+2x-1和x轴交点是(-1,0)和(1/3,0)
并且在x=-1处y'由正变负,x=1/3处由负变正
所以这两个点都是极值点
这两点不是极值点吗
追答不是，你画出的图像是原函数倒数图像，即是原函数每一点斜率的变化趋势。
追问可平时都认为f (x)=0时 根为极值点
追答当f'（x）=0,根为极值点
追问左正右负为极小值点是指原函数的图像吗
追答我不知道你具体说的是什么，但是取到的极值点都应该是在原函数图像上反应出来的。
通俗点说就是当取到极小值点时，靠近这点的左右函数值都应该大于这点的函数值
还有应注意的是极小值应该与最小值区别。
追问极小值不是最小值吗
追答不一定
不一定
一个函数里极小值可以有多个，但是最小值只能有唯一的一个。
追问什么是极小值的定义
追答极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
追问那个关于左右同号 异号的情况你能画一下吗 我还是不太理解
追答朋友，我刚看了你画的那个图像，x2是不是算错了。
追问不会啊
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追答我对你的左右指的是什么不是很清楚，或许我从头到尾都是错的，那就不好意思啦！
追问只是资料上这样解释 来判断极大小值的
追答对于上面我的解释我更正一下，你画出的是原函数的倒数图像，但是你算出的两个点是倒数等于0，即原函数取得极值的点。
你说的左右同号，应该和你画的图没有关系吧
左右同号指的是倒数同为正或同为负，这时原图像没有极值点，因为函数图像没有单调性变化
追问谢了 采纳只能采纳一个 如果可以我都采纳了 所以不要介意啊