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定积分的几何意义是什么
如题所述
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推荐答案 2023-12-22
面积,物体占据面积。
1、面积:定积分可以用来计算曲线下面积。函数在区间a,b上非负,那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a,x等于b及x轴围成的曲边梯形的面积。
2、物体占据的面积:函数在区间a,b上为正,那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a,x等于b及x轴围成的曲边梯形面积的负值。
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定积分的几何意义
答:
几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积
。x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定...
定积分的值与哪些因素有关
定积分的几何意义是什么
?
答:
与被积表达式有关,
另外与积分的上下限有关.定积分的几何意义就是不断变化的量在积分区间内累积所实现的效果.例如
:在一定的时间范围内,对不断变化的功率定积分的结果就是,该段时间内所消耗的电量.另例:在一定的长度范围内,对不断变化的力定积分的值就是该力所做的功.在图形上来说,几何意义就是...
定积分的几何意义是什么
?
答:
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积,物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功
。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积,物理意义是加在平面面积上压力(压强可变)。积分的线性性质:性质1(积分可加性)函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)性质2(积分满足数乘)被积函数的...
定积分的几何意义
,中间为
什么
不是+而是-
答:
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行
定积分
则其
几何意义是
该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值
定积分的几何意义
答:
定积分的几何意义是
被积函数与坐标轴围成的面积。一、定积分的运用 在几何方面,定积分可以用来计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及旋转体的侧面积等。在物理方面,定积分可以用于解决与时间、长度、质量、面积等有关的物理问题,例如计算变速直线运动的位移、变力沿直线所作的功、液体对...
定积分的几何意义是什么
答:
定积分的几何意义
可以从两个方面来理解。首先,从直观上来说,定积分可以理解为曲线与坐标轴围成的面积。这个面积可以通过对函数进行积分来求解。其次,从数学的角度来看,定积分是一种特殊的极限形式,它可以用来求解一些复杂函数的累加和或近似值。这种极限的思想使得定积分具有强大的计算能力和广泛的应用...
积分的几何意义是什么
?
答:
是的。
定积分的几何意义是
:1,当f(x)为正时,此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2,当f(x)为在某一给定区间为负时,定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数,即负数。3,当f(x)在某一区间有正有负时,定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值...
利用
定积分的几何意义
说明:
答:
由
定积分的几何意义
知,表示由余弦曲线y=cosx,x∈R在[-,]上的一段与x轴所围图形的面积.同样,表示由正弦曲线y=sinx,x∈R在[0,π]上的一段与x轴所围图形的面积,而余弦曲线y=cosx可以通过将正弦曲线y=sinx沿x轴向左平行移动个单位长度而得到,所以由它们在各自相应区间上与x轴所围图形的...
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